মৌলিক সংখ্যা কী, কিভাবে এবং কােথায়

বর্তমান প্রতিযোগিতামূলক চাকুরীর বাজারে চাকুরীর পরীক্ষার জন্য গণিত বিষয়টি অবজ্ঞা করা আর নিজের পায়ে নিজেই কুড়াল মারার মধ্যে তেমন কোন তফাৎ নেই। গণিত ছাড়া আপনি কোন চাকুরীর পরীক্ষাতেই সফল হতে পারবেন না। তাই, গণিত নিয়ে আপনাকে ভাবতেই হবে। গণিত নিয়ে মাথা ঘামাতে গিয়ে আপনি প্রথমেই মৌলিক সংখ্যা নিয়ে বিপদে পড়বেন। এখানে আপনাকে জানতে হবে-মৌলিক সংখ্যা কী, মৌলিক সংখ্যা বের করার পদ্ধতি, ১-১০০ এর ভিতর মৌলিক সংখ্যা কতগুলো ইত্যাদি ইত্যাদি। তাহলে, আসুন জেনে নেয়া যাক-

মৌলিক সংখ্যা কী

মৌলিক সংখ্যা হল এমন একটি সংখ্যা যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া ভাগ করা যায় না। অর্থাৎ ১ থেকে বড় যেসব সংখ্যার ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন গুণনীয়ক থাকে না, তাই হল মৌলিক সংখ্যা। উদাহরন স্বরুপ বলা যেতে পারে- ২, ৫, ৭, ১১ ইত্যাদি। এ সংখ্যাগুলোর ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন গুণনীয়ক নেই।

মৌলিক সংখ্যা বের করার পদ্ধতি

পদ্ধতি-১:

১-২০ এর মধ্যে যে ৪ টা মৌলিক সংখ্যা আছে, (২,৩,৫,৭) এবং ২,৩,৫,৭ এর যোগফল ১৭ দিয়ে ভাগ না গেলে ঐ সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা। যেমনঃ ৯৭ কে (২,৩,৫,৭,১৭) দিয়ে ভাগ যায় না, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা। কিন্তু ১৬১ কে (২,৩,৫,৭,১৭) এর মধ্যে ৭ দিয়ে ভাগ যায়। তাই ১৬১ মৌলিক সংখ্যা না।

পদ্ধতি-২:

কোন একটি সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা কী না এটা বের করার পদ্ধতি হল সংখ্যাটিকে তার চেয়ে ছোট সব মৌলিক সংখ্যা দিয়ে এক এক করে ভাগ করে দেখা। তবে, সবগুলো দিয়ে ভাগ করতে হবে এমন নয়। একটা উদাহরণ দেওয়া যাক- ৫৪৭ মৌলিক সংখ্যা কি না দেখা যাক। এখানে দেখা যাচ্ছে ৫৪৭ সংখ্যাটি ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭,১৯, ২৩,২৯ এর কোনটি দ্বারাই নি:শেষে ভাগ যায় না। কিন্তু ২৯ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় ১৮ এবং ভাগশেষ থাকে ২৫। এখানে দেখা যাচ্ছে, ৫৪৭ কে ২৯ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল হচ্ছে ২৯ এর ছোট। তার মানে ২৯ থেকে বড় যে কোন মৌলিক সংখ্যা দিয়ে ৫৪৭কে ভাগ করলে ভাগফল অবশ্য ঐ সংখ্যা থেকে ছোট হবে। এখন ৫৪৭ যদি মৌলিক সংখ্যা না হয় তাহলে অবশ্যই ঐ ভাগফল সংখ্যাটি দিয়ে নি:শেষে বিভাজ্য হবে। অর্থাৎ ৫৪৭ একটি মৌলিক সংখ্যা। তাহলে, মৌলিক সংখ্যা বের করার সহজ বুদ্ধি হল কোন সংখ্যাকে ২ থেকে শুরু করে পর্যায়ক্রমে মৌলিক সংখ্যাগুলোদিয়ে ভাগ করা যতক্ষণ পর্যন্ত না ভাগফল ভাজকের চেয়ে ছোট হয়। যদি সংখ্যাটি মৌলিক না হয় তাহলে ভাগশেষ থাকবে না। কিন্তু যদি ভাগশেষ থাকে তাহলে সংখ্যাটি মৌলিক।

১-১০০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?

০ থেকে ১০ এর ভিতর ৪ টি মৌলিক নাম্বার আছে (২,৩,৫,৭)

১১ থেকে ২০ এর ভিতর ৪ টি মৌলিক নাম্বার আছে ( ১১,১৩,১৭,১৯)

২১ থেকে ৩০ এর ভিতর আছে ২ টি (২৩,২৯)

৩১ থেকে ৪০ এর ভিতর আছে ২ টি ( ৩১,৩৭)

৪১ থেকে ৫০ এর ভিতর ৩ টি (৪১, ৪৩, ৪৭)

৫১ থেকে ৬০ এর ভিতর আছে ২ টি ( ৫৩, ৫৯)

৬১ থেকে ৭০ এর ভিতর আছে ২ টি ( ৬১, ৬৭)

৭১ থেকে ৮০ এর ভিতর আছে ৩ টি (৭১, ৭৩, ৭৯)

৮১ থেকে ৯০ এর ভিতর আছে ২ টি ( ৮৩, ৮৯)

৯১ থেকে ১০০ এর ভিতর আছে ১ টি (৯৭)।

এতগুলো তথ্য হয়তো মনে রাখা অসম্ভব। এক্ষত্রে, সহজ উপায় হল কয়েকটি নাম্বার মনে রাখা। আর তা হচ্ছে-৪৪, ২২, ৩২২, ৩২১। এখন যদি প্রশ্ন আসে ১-১০০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি? খুব সহজ উত্তর- এ সংখ্যাগুলো যোগ করুন। অর্থাৎ-৪+৪+২+২+৩+২+২+৩+২+১=২৫টি।